Прошу вашего совета

А Вы умеете обращаться с годовалым ребёнком? Ну там покормить, переодеть? Понять - почему кричит - пить хочет, или живот заболел? Сказать-то он не сможет.
Доверия к Вам нет у бывшей- как к мужчине и как к отцу (причины, думаю, есть, просто так тётки с годовалым ребёнком не разводятся), вот и получите.
Сейчас лучше всего общаться понемногу и в присутствии мамы. Дожидайтесь - когда подрастёт...

Ну ребенок же маленький еще!
Какой разговор может быть от "отдавании" отцу? Вы имеете ввиду - на выходной? На несколько часов оставить можно, погулять отправить - но чтоб, например, на целый день или больше....
Подождите пока подрастет немного. А то, что отношения напряженные, так если б не так, поди бы не развелись. Время пройдет - мама успокоится. Главное сейчас еще больше не ухудшить и без того напряженные отошения.
Можно попробовать, в период общения с ребенком, предложить маме какие-то свои дела делать, чтоб из дома отлучалась - магазин/парикмахер/спортзал/т.д.

Давать советы в данной ситуации из разряда "чужую беду я и руками разведу"..............
давайте сейчас вместе с вами рассмотри ситуацию с позиции мамы и ребенка, возможно это вам покажетса однобоко, я веть женщина, но возможно вы увидете и что то другое, то что ваш мозг сейчас не хочет слышать.
Глазами мамы :
- ребенку 1 год, т.е у мамы только только гормоны после родов начали приходить в норму и выравниватса психо-эмоциональный фон
- вы причинили "боль" матери (развод это всегда боль) и хочет она тово или не хочет но автоматически срабатываю рефлексы и она стремитса защитить ребенка от вас, потому что боитса что вы причините боль ребенку. И то что она разрешает вам видетса в ее присутствии есть очень хороший признак, она способна чуть позже пойти на диалог.
- не забывайте что сейчас она в растеренности, потому как развод это и взваливание на свои плечи всех финансовых проблем (и даже если у нее достаточно не плохое финансовое положение, подсознательно она все равно боитса что не сможет дать ребенку все что ему необходимо).
Таким образом мамочка в жутком ступоре, у нее в буквальном смысле слова сейчас почва из под ног уходит , фактически она сейчас судорожно ищет как же ей жить дальше - срочно выйти замуж, нанять няню и выйти на работу или искать какие то еще варианты.........
Попробуйте понять мать, не судите только со своей позиции.
Теперь смотрим глазками малыша:
- малышу 1 год, сейчас ему необходима мама как вода и как воздух (он вышел из животика мамы, но ево пуповинка с мамой еще не равязалась, он очень зависим от мамы - ее настроения, ее внимания. При благоприятном развитии пуповинка развязываетса приблизительно к 3 годам)
- дом малыша там где ево мама, у нево там кроватка, любимые игрушки, он там ЗАЩИЩЕН ( и вырывание ребенка из знакомой ему среды по желанию других есть зло)
- пока малыш еще слишком мал и слово отец для нево только слово - какой близкий, хорошо знакомый человек, который улыбаетса, играет, но не более (где то кажетса в этой ветке уже обсуждали что инстинкты папы включаютса позже, соответственно и ребенок настраиватеса позже)
теперь давйте делать выводы -с учетом всего выше сказанного щитаю поведение мамы когда она разрешает посещения ребенка в своем присутствии оправданным (ребенок еще слишком мал, она разучилась вам доверять, а ребенок для нее сейчас самое дорогое и дом это ево крепость, ево территория)
Но веть вам тоже сложно находитса в этом доме, напряжением между вами и женой велико, возможен конфликт, что делать? Ищем компромисс - мне кажетса что было бы уместным совместные прогулки. Позвонил, заранее, жду вас на улице. В присутствии ребенка с мамой необхимо быть весьма и весьма корректным (веть от этова зависит здоровье вашего ребенка), взяли малыша и на глазах матери гуляете.
Еще один важный фактор - ВСЕГДА приходите к ребенку пусть с маленьким но подарком (только не надо чупа-чупс, шоколад и прочая пакость, он еще слишком мал, а общий экологический фон да здоровье наших детей оставляет желать лучшева) какую то фруктину и машинку, набор для песочници или что то еще. У ребенка должна возникнуть цепока ПАПА-СЮРПРИЗ-ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЭМОЦИИ (было бы не плохо если бы вы и маму угощали чем нибуть, пока вы гуляете она бы повышала чем нибуть свое настроение и подавляла свои страхи, как известно лучше всего сдесь как раз подходит шоколад и мороженое)..............
Главное не бутдьте сейчас эгоистом, ребенок и ево здоровье важнее и если вдруг вы заметили что ребенок начал часто болеть, лучше прекратите общение с ребенком, пока мать и малыш не успокоятса (но это не значит что вы должны исчезнуть совсем, приносите фрукты или передавайте через знакомых "от зайчика", это и для вас важно тем самым вы успокаиваете свою совесть и комплекс вины перед ребенком), а вот на день рождение при любых обстпаятельствах вы должны быть гланым человеком для ребенка.
Я думаю что если у вас хватит сейчас сил сдержать свои эмоции и действовать в интересах ребенка, то годам к 3 когда мать успокоитса вы сможете проводить больше времени с малышом.
То что вы сейчас спрашиваете как вам быть уже есть хороший признак.
Удачи вам!

Спасибо большое всем за ответы.