Вот и ограничились рамками словаря. Теперь на вопросы ответить совсем не трудно, но получится ужжжасно скучно, в отличие от ситуации, когда каждый воодушевленно понес бы отсебятину.
Исходя из определений, ум (У)1 может быть не связан с остроумием (О)1. Может существовать как вместе с ним, так и по отдельности. О2 вряд ли может обнаружиться у человека, не обладающего У1. При наличие У1 и У2, О1 вполне может отстутствовать в силу особенностей характера личности.
Нередки совершенно беспомощные в плане построения своей речи интеллектуалы, так же как и не особо одаренные товарищи, за словом в карман не лезущие.
В этом случае решающий фактор остроумия, скорее, хорошее чувство юмора плюс какое-то количество цинизма и не слишком серьезного отношения к предмету "острот". Да еще изобретательность, хорошая память и умение в нужную минуту (к месту) повторить когда-либо услышанное, прочтенное.. быстрота реакции... это, скорее, можно назвать "быстроумие". Никто же не станет отрицать, что мудрый и действительно интеллектуальный человек вполне может оказаться "тугодумом". Так что, взаимосвязанность этих понятий не так очевидна, как может показаться.
Между тем, никто не отменял определение "гелертер", человек начитанный, "теоретически умный", однако такой субъект не способен пользоваться полученными знаниями в своих интересах. Его интеллектуальность и эрудированность оказывается полностью перечеркнута в случае, применимом к умению совершать поступки для своего блага. Такие обычно мотыляются в жизни, как листок на ветру, если, конечно, не найдут себе в спутники человека, который возложит на себя бремя заботы о нем. Наверняка, многим встречался сей тип людей. Другой социальный феномен это человек среднего ума, но умеющий создать о себе впечатление, как о чем-то выдающемся. Эти люди всегда отлично устраиваются в жизни, насколько мне известно...
О, кошмар... Простите мне мое занудство.