Если бы вопрос был только "почему", Ваш ответ был бы , можно сказать, исчерпывающим. Но еще и "каким образом"? Ведь эта волна совсем недавняя. Уже действовал закон "о временно оккупированых территориях". Значит прямым путем большая масса людей могла попасть только с позволения или по требованию украинских властей.