Меня в этом году спрашивали и на въезде и на выезде, ситуация была аналогичная.

И в страховке у меня стояли обе страны (первого въезда, места пребывания), разумеется, с указанием того, что она действительна на территории стран-участниц шенгенского соглашения.

Бюрократия!