В ответ на: в ту же Украину по общегражданскому же пускают
Украина и некоторые другие страны экс-СССР (Казахстан, Киргизия), это, всё-таки, другое.
В ответ на: А в новостях писали именно "общегражданский" паспорт
Да, и по моей ссылке написано "общегражданский".
Но я уже писал, что равным образом используется и словосочетание "общегражданский заграничный паспорт".

Текст подписанного Соглашения об условиях взаимных поездок граждан РФ и Турции не нашел, есть только Распоряжение Правительства РФ об утверждении предварительно проработанного с Турцией проекта Соглашения (в проект разрешено вносить изменения, не имеющие принципиального характера).

В этом проекте в перечне документов для граждан РФ, удостоверяющих личность при осуществлении поездок в Турецкую Республику, указаны:
а) служебный паспорт;
б) паспорт гражданина РФ, удостоверяющий личность гражданина РФ за пределами РФ;
в) паспорт моряка;
г) свидетельство на въезд (возвращение) в РФ.

Т.е. нужен, все-таки, загран.