Поездку организовывал так: почитал про город, про его районы, узнал где находятся заинтересовавшие нас места, выбрал гостиницу исходя из соотношения цена/качество/местоположение, забронировал ее, купил билеты и полетели.
Жили в районе станций метро Монастираки и Синтагма.
Что смотреть в первую очередь, что во вторую - каждый сам для себя решает. Мне там ничего такого особенного не приметилось и не понравилось. Посетили стандартные места. За неделю я бы там заскучал. Тем более, туда прилетели из Рима, уже изрядно насмотревшись древних руин )