Ищите секцию " с нуля", чтобы там было много неподготовленных детей. А уговорить... сами подумайте - кто может придумать это лучше Вас? Вы знаете своего ребёнка, мы - нет.
Самое главное - уговорить пойти первый раз, как - неважно, лишь бы решился. А как поймёт, что нестрашно - дальше само пойдёт.

Кстати, один из вариантов - индивидуальные занятия, допустим, в бассейне. В шесть лет я допускала для своих детей только этот вид спорта - он единственный не травматичный, плюс невероятно полезный, развивает и укрепляет столько всего, что даже не верится.
"Покупаться" уговорить несложно, главное, чтобы вы потянули финансово хотя бы годик. Если будете регулярно ходить, с семи лет можно уже посещать групповые занятия, это дешевле.