Кому-то доказать.

Речь пойдёт не о формальных интеллектуальных доказательствах, а о попытках доказать нечто экзистенциальное.

Наверное это плохо, когда отсутствует желание кому-то что-то доказать.
Обычно, что умный или крутой.
В общем-то, первый, кому при этом доказывают это сам доказывающий. Это следствие внутренней неуверенности справедливости своих претензий.
Поэтому чаще всего это крайне неприятно, потому как реальности не соответствует. Если это так, то всё заканчивается самым жалким образом.
Тем не менее, это может отвратительно влиять на окружающих, если это домашний тиран и находящийся на госслужбе чиновник или военный.

Но в случае, если за доказывающим есть нечто реальное, позитивное и общественно значимое, то в этом случае такие попытки могут быть очень полезны.
А само стремление - двигатель для деятельности.
Особенно, если доказывающий умён и имеет чувство стиля.

Всем доказать это мотив по уровню встречаемости одинаков стремлению разбогатеть, но менее эффективен количественно.

Не совсем тем же самым является стремление - показать какие-то свои качества.

Но - да, и тут ум не помешает.
Иначе всё будет выглядеть - навязчиво и глупо.
Хоть и простительно.

Ведь все так или иначе, в той или иной степени стремятся себя показать. Ну и, как констатирует поговорка - при этом ещё и на людей посмотреть...

Но сейчас в России никто уже никому доказать не хочет.

Кто-то всё доказал.
Другой считает, что некому доказывать.
А у большинства и желания нет. И так всё ясно, без доказательств.