Собственно, а почему решили, что проблема в жестком диске? Включали регистратор без жесткого диска? Он (регистратор) прекрасно будет работать и без него, только писать не будет.

Раздел с жесткого диска можете смело удалять, в принципе даже форматировать ничего не надо, при установке в регистратор он сам всё должен отформатировать или в автомате или ручками надо дать команду.

В ответ на: Насколько я понимаю (правильно или нет?), что жесткий диск забивается видео-информацией, переполняется и перестает работать.
Правильно понимаете, только работать он не перестает а просто никакую информацию не пишет, при этом регистратор должен как-то информировать пользователя а таком трабле, либо на экран выводить сообщение, либо звуком оповещать, либо по эл. почте, смотря что и как настроено. Можно самому посмотреть состояние жесткого диска, в настройках ж/д должно это быть, типа "состояние жесткого диска".

В ответ на: И по каким-то причинам не работает стирание старой информации.
Просто не настроена данная функция, в разных регистраторах по разному может называться "циклическая запись", "перезапись диска" и т.д. и т.п.

P.S.
Недавно на ALI шарился, подобный kit можно в 2 раза дешевле заказать и что показательно, как минимум в 2 раза с более высокими характеристиками.

Will the circle be unbroken
By and by, Lord, by and by
There’s a better home awaiting
In the sky, Lord, in the sky