Нет.
Если вывешивать ник того, кото кто-то выбрал, то это во-первых не интересно, а во-вторых может быть обидно.
Если человек не хочет участвовать в игре? (не хотят же многие быть секс-символом) А ему говорят - вас выбрал один человек, вас выбрало двое, вас выбрало десять. Так что ли? Не корректно.

Если делать так, то тогда уже делать списки участников. И выбирать только из участников. А так значительно сокращается круг желающих. Разве это не понятно?